来源：互联网

黑塞矩阵（Hessian Matrix），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出，并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题。

基本介绍

判定黑塞矩阵(Hessian Matrix)产生于多元函数极值问题的判定方法。设n元函数f(x1，x2，…… xn)有连续一阶和二阶偏导数，且在点M(xi)(i=1,2,……n；xi为已知）处梯度等于0，即 grad f(M)=0，M为驻点，由f(x1，x2，…… xn)在此点的偏导数所组成的n阶矩阵(方阵)称为黑塞矩阵(Hessian 基体)，记为H(M)。对于黑塞矩阵，有如下结论：

1、若H(M)是正定矩阵，则f(M)是极小值；

2、若H(M)是负定矩阵，则f(M)是极大值；

3、若H(M)是不定矩阵，则f(M)不是极值。

参考资料 >

Warning: Undefined array key "ReferenceList" in /www/wwwroot/bjnipponpaint.com.cn/id.php on line 279

Warning: foreach() argument must be of type array|object, null given in /www/wwwroot/bjnipponpaint.com.cn/id.php on line 279