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等距同构是指在度量空间之间保持距离关系的同构。几何学中的对应概念是全等变换。设（N,P）（N1,P1）两个度量空间。如存在映射ψ：N->N1满足：(1) ψ满射。(2) P(x,y)=P1(ψ(x),ψ(y)) (x,y∈N)，则称（N,P）（N1,P1）是等距同构的。

等距同构

设两个度量空间。

如存在映射ψ：

满足：(1) ψ满射。

(2)

则称是等距同构的。

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